В данной задаче нам дан треугольник ABC, где AB = 36 и sin(C) = 0.9.
1. Рассмотрим радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.
2. В этом случае радиус окружности можно найти, используя формулу радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике: R = AB / (2 * sin(C)), где R – радиус описанной окружности, AB – длина стороны треугольника, sin(C) – синус угла C.
3. Подставим известные значения в формулу: R = 36 / (2 * 0.9).
4. Упростим выражение: R = 36 / 1.8 = 20.
5. Итак, радиус описанной окружности равен 20.
Поэтому радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 20.