Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Мы знаем, что медиана АД проведена к стороне ВС. Дано, что АД = 5 и ВС = 6. Известно также, что угол ВСА равен 90 градусов. Найдем длину стороны АВ, которую мы обозначим как “х”.
Применим теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ВСА (угол ВСА прямой угол):
ВС^2 = ВА^2 + АС^2
Известны значения ВС и АС:
6^2 = х^2 + 5^2
36 = х^2 + 25
х^2 = 36 – 25
х^2 = 11
Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
х = √11
Поэтому сторона АВ равна √11.
Ответ: АВ = √11.