Для решения данной задачи можно использовать формулу площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b – длины сторон треугольника, а C – между ними расположенный угол.
Шаги решения:
1. Из условия задачи видно, что стороны АС и ВС равны 2.
2. Из формулы площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a = АС = ВС = 2 и C = угол АВС = 45 градусов.
3. В подсчетах нужно использовать радианную меру угла, поэтому переведем угол АВС из градусов в радианы. Для этого умножим 45 на (π / 180). Получим угол C = 45 * (π / 180) = π / 4 радиан.
4. Подставим значения в формулу площади треугольника: S = 0.5 * 2 * 2 * sin(π / 4).
5. Вычислим sin(π / 4) = √2 / 2.
6. Заменим значение sin(π / 4) в формуле площади: S = 0.5 * 2 * 2 * (√2 / 2).
7. Упростим выражение: S = 2 * (√2 / 2) = √2.
8. Итак, площадь треугольника ABC равна √2 квадратных единиц.
Ответ: площадь треугольника ABC равна √2 квадратных единиц.