Чтобы найти длину стороны А1В1 треугольника А1В1С1, нам сначала нужно найти масштаб подобия между треугольниками АВС и А1В1С1.
Масштаб подобия найдется как квадратный корень от отношения площадей двух треугольников:
Масштаб подобия = √(площадь А1В1С1 / площадь АВС)
= √(25 / 16)
= √(5/4)
= √(5/2²)
= √5/2
Теперь мы знаем масштаб подобия между треугольниками АВС и А1В1С1: √5/2.
Так как сторона АВ имеет длину 2 см, мы можем найти длину стороны А1В1 треугольника А1В1С1, умножив длину АВ на масштаб подобия:
А1В1 = АВ * масштаб подобия
= 2 * (√5/2)
= √5 см
Таким образом, длина стороны А1В1 треугольника А1В1С1 равна √5 см.