Для начала найдем длину основания треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, поэтому:
420 = (основание * 21) / 2
Умножим обе части уравнения на 2 и поделим на 21:
840 / 21 = основание
Основание треугольника равно 40 см.
Так как треугольник равнобедренный, значит две стороны, которые равны по длине, равны. Обозначим длину одной из равных сторон как x.
Теперь можем найти длину третьей стороны треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
периметр = x + x + 40 + 21
периметр = 2x + 61
Таким образом, нам нужно найти значение периметра треугольника, зная, что длина его основания и высота равны 40 см и 21 см соответственно.
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения периметра:
периметр = 2 * 40 + 61
периметр = 80 + 61
периметр = 141
Итак, периметр данного треугольника равен 141 см.