Для начала заметим, что треугольник АВС равнобедренный, что означает, что АВ=АС. Дано, что AK=AL. Пойдем от противного и предположим, что угол ВКН не равен углу CLH. Тогда треугольники ВКН и CLH не подобны, так как три их угла не равны между собой.
Рассмотрим треугольники АКВ и АЛС. У них два угла будут равными, поскольку стороны АК и АЛ равны, что следует из условия задачи. Кроме того, у треугольников будет общая сторона АВ=АС. Значит, треугольники АКВ и АЛС будут подобны.
Таким образом, углы ВАК и САЛ равны между собой. Но поскольку АК=АЛ, у треугольников ВАК и САЛ будет также равными две стороны: АК и АЛ.
Из подобия треугольников АКВ и АЛС следует, что углы ВКА и ЛСА равны между собой. А значит, угол ВКН и угол CLH равны между собой.
Таким образом, мы пришли к противоречию, предположив, что углы ВКН и CLH не равны. Значит, доказано, что угол ВКН равен углу CLH.
Поэтому, угол ВКН равен углу CLH.