Треугольник КТР и треугольник АВС являются подобными. Причём стороны КТ и АВ, КР и АС- сходственные. КТ = 12, KP = 9, AC = 3, РТ = 18. Чему равны стороны АВ и ВС?

Пусть сторона АВ равна x, а сторона ВС равна y.
По условию, треугольники КТР и АВС — подобные, а стороны КТ и АВ и стороны КР и АС — сходственные.
Значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
Мы можем записать соотношение для сторон треугольников:

КТ/АВ = КР/АС

Подставляя известные значения, получаем:

12/x = 9/3

Упрощая дробь, получаем:

12/x = 3/1

Перемножим числитель и знаменатель по обеим сторонам уравнения и получим:

12 = 3x

Делим обе части уравнения на 3 и находим значение x:

x = 12/3 = 4

Таким образом, сторона АВ равна 4.

Далее, для нахождения значения стороны ВС используем соотношение:

КР/АС = РТ/ВС

Подставим известные значения и найдем значение y:

9/3 = 18/y

Выразим y из этого уравнения, перемножим числитель и знаменатель по обеим сторонам уравнения:

9y = 3 * 18

Решаем полученное уравнение:

9y = 54

y = 54/9 = 6

Таким образом, сторона ВС равна 6.

Итак, мы нашли, что сторона АВ равна 4, а сторона ВС равна 6.