Для решения задачи, нам необходимо использовать свойство подобия треугольников: соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны.
Шаги решения:
1. Обозначим длину стороны AC как x (в см).
2. Так как треугольник ACB подобен треугольнику ABC, соответственные стороны BC и AC должны быть пропорциональны.
3. Зная, что AC – AB = 6 см, можно записать пропорцию: BC / AC = AB / AC.
4. Упростим пропорцию: BC / AC = 1 / 2.
5. Заменим AC на x и получим уравнение: BC / x = 1 / 2.
6. Домножим обе части уравнения на x: BC = x / 2.
Таким образом, сторона BC равна половине длины стороны AC (BC = x / 2). Ответ записываем следующим образом: BC = x / 2.