Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Шаги решения:
1. Обозначим длину гипотенузы треугольника как “c”, а длины катетов как “a” и “b”, где “a” – это основание треугольника, равное 35 см, и “b” – это отрезок НП, равный 12 см.
2. Применим теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
3. Подставим известные значения: c^2 = 35^2 + 12^2.
4. Выполняем вычисления: c^2 = 1225 + 144 = 1369.
5. Извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = sqrt(1369).
6. Выполним вычисление: c ≈ 37.
7. Ответ: длина гипотенузы (ФП) равна примерно 37 см.
В результате, длина гипотенузы треугольника ФПН составляет около 37 см.