Для решения задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: S = (1/2) * a * b * sin(угол), где S – площадь треугольника, a и b – длины сторон, угол – угол между этими сторонами.
1. Подставим значения в формулу: S = (1/2) * 10 * 12 * sin(45 градусов).
2. Переведем угол из градусов в радианы: 45 градусов = (45 * pi) / 180 радиан.
3. Выполним вычисления: S = (1/2) * 10 * 12 * sin((45 * pi) / 180) ≈ 6 * 0.707 ≈ 4.242 (см²).
Ответ: площадь треугольника составляет приблизительно 4.242 сантиметра квадратного.