треугольнике АВС точка К – середина АС, М цения медиан треугольника. К плоскости у, не точек с плоскостью треугольника – точка персечения медиан. К плоскости гамма , не имеющих общих точек с плоскостью треугольника АВС, через точки А, В, С, К и М проведены параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках A1, С1,К1, и М1 соответственно. Найлите длину отрезка ММ,, если АA1= 8, СС1= 2, BB1= 12. C

Сначала заметим, что точка К – середина стороны АС, поэтому отрезок КС – медиана треугольника АВС. Затем, так как точка М – точка пересечения медиан треугольника, она делит каждую медиану на две равные части, поэтому отрезок МК равен отрезку КС.
Теперь рассмотрим параллельные прямые, проведенные через точки А, В, С, К и М и пересекающие плоскость гамма. Поскольку прямые параллельны, длина отрезка А1С1 будет равна длине отрезка АС, то есть 2. Длина отрезка ВВ1 будет равна длине отрезка А1С1 + длине отрезка АB1, то есть 2 + 12 = 14. И, как уже сказано ранее, длина отрезка К1М1 будет равна длине отрезка КМ, то есть длине отрезка КС, то есть МК.
Таким образом, получаем, что длина отрезка ММ1 равна 14.