Пусть отношение длин отрезков BC и B1C1 равно 3. Тогда длина отрезка BC будет в 3 раза больше длины отрезка B1C1.
По условию задачи треугольники ABC и A1B1C1 подобны, что означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
Обозначим длины сторон треугольника ABC как x, y и z, а длины сторон треугольника A1B1C1 как 3x, 3y и 3z.
Таким образом, у нас есть следующая пропорция:
BC/B1C1 = x/3x = y/3y = z/3z
Сокращая на 3 получим:
1/1 = x/3 = y/3 = z/3
Таким образом, x = 3, y = 3 и z = 3.
Ответ: x = y = z = 3.