На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения.
Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, можно записать отношение длин их сторон:
AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1
Из условия задачи известно, что AC = 13 см и A1C1 = 0,1 м = 10 см. Подставим данные в отношение сторон:
AB/A1B1 = 13/10
Так как мы ищем отношение периметров треугольников, нужно найти отношение сумм длин сторон:
(AB + BC + AC)/(A1B1 + B1C1 + A1C1) = (AB + (AB * AB/A1B1) + AC)/(A1B1 + (A1B1 * A1B1/AB) + A1C1).
Зная, что AB/A1B1 = 13/10, подставим это в формулу:
(AB + (AB * 13/10) + 13)/(10 + (10 * 10/AB) + 13).
Теперь можем упростить выражение и найти численное значение:
AB + (13/10)AB + 13) / (10 + (10 * 10/AB) + 13).
Далее можно упростить и расчитать это выражение, чтобы получить ответ.
Можно заметить, что ответ в числовом виде по условию задачи есть только одно число. Следовательно, можно предположить, что ответ изначально целое число. Поэтому можно перебирать значения AB, начиная от 1, пока не будет найдено целое число, удовлетворяющее условию задачи.
