Если треугольники АВС и A_{1}*B_{1}*C_{1} подобны, то их стороны должны быть пропорциональными. Нам дано, что сторона АВ соответствует стороне A_{1}*B_{1}, а сторона ВС соответствует стороне B_{1}*C_{1}. Мы можем записать это в виде следующих пропорций:
AB/A_{1}*B_{1} = BC/B_{1}*C_{1} = AC/A_{1}*C_{1}
Мы знаем, что BC = 22см, AC = 14см, B_{1}*C_{1} = 33см, A_{1}*B_{1} = 15см. Подставляя эти значения в пропорции, мы можем найти неизвестные стороны треугольников АВС и A_{1}*B_{1}*C_{1}.
AB/15 = 22/33
AC/14 = 33/15
Для нахождения неизвестных сторон, мы можем скрестить произведение на диагонали и разделить на другое произведение на диагонали. После решения полученной системы уравнений, получаем значения неизвестных сторон:
AB ≈ 9.091 см
AC ≈ 6.364 см
Таким образом, неизвестные стороны треугольников АВС и A_{1}*B_{1}*C_{1} составляют примерно 9.091 см и 6.364 см соответственно.