Дано два подобных треугольника АВС и А’В’С’.
В первом треугольнике АВС, известны значения АВ = 4, АС = 10, ВС = 3.
Во втором треугольнике А’В’С’, должны найти стороны В’С’ и А’.
Для двух подобных треугольников выполняется соотношение:
(AB / A’B’) = (AC / A’C’) = (BC / B’C’)
Применяя это соотношение к нашим данным, получаем:
(4 / 10) = (x / 5) = (3 / В’С’)
Решим первое равенство относительно x:
4 / 10 = x / 5
Перемножим обе стороны на 10:
10 * (4 / 10) = 5x / 5
4 = x
Теперь решим второе равенство относительно В’С’:
3 / В’С’ = 4 / 10
Перемножим обе стороны на В’С’:
3 * В’С’ / В’С’ = 4 * В’С’ / 10
3 = 2 * В’С’ / 10
Перемножим обе стороны на 10:
30 = 2 * В’С’
В’С’ = 15
Таким образом, длина В’С’ равна 15 и x = 4. А – у во втором треугольнике А’В’С’ неизвестно, так как мы не знаем соответствующую сторону в первом треугольнике.