Решение:
1. Заметим, что трапеция имеет две основания, одно из которых вдвое длиннее другого. В нашем случае, меньшее основание равно 10 см, а большее основание равно 20 см.
2. Также нам известно, что тупой угол равнобедренной трапеции равен 1350. Это значит, что острые углы трапеции равны (180 – 1350) / 2 = 225 / 2 = 112.5 градуса.
3. Так как у трапеции параллельные стороны равны (основания), то с помощью закона синусов можем найти высоту трапеции. Пусть h – высота трапеции.
sin(112.5) = h / 10 –> h = 10 * sin(112.5).
sin(112.5) = h / 20 –> h = 20 * sin(112.5).
4. Теперь для нахождения площади трапеции используем формулу:
S = ((a + b) / 2) * h, где a и b – основания трапеции.
Зная значения оснований и высоты, можем вычислить площадь S.
