На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Правильный восьмиугольник имеет все стороны и углы равными, поэтому нам нужно найти сторону такого восьмиугольника.
Так как исходный восьмиугольник получается с помощью срезания углов квадрата, мы можем воспользоваться свойством квадрата, которое говорит о том, что углы квадрата равны 90 градусам. То есть мы может представить, что каждый угол квадрата срезается под определенным углом, и образуется косой угол в каждом углу восьмиугольника.
У восьмиугольника 8 углов, поэтому срезаемых углов также будет 8. Поскольку квадрат имел углы равные 90 градусам, значит, каждый из срезаемых углов равен 90 градусам.
Таким образом, у нас имеется 8 прямых углов (которые остались от квадрата) и 8 срезаемых углов (которые образовались при срезании углов квадрата). Количество углов в восьмиугольнике равно 8+8=16.
Поскольку в восьмиугольнике все углы равны, мы можем найти каждый угол, разделив сумму всех углов на количество углов, то есть, 360 градусов.
Таким образом, каждый угол восьмиугольника равен 360/16=22.5 градусов.
У нас есть два смежных угла в восьмиугольнике, а между ними находится одна из сторон восьмиугольника. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить смежный угол делением 22.5 на 2, то есть, 11.25 градусов.
Теперь у нас есть треугольник, в котором известно одно измерение угла (11.25 градусов) и две измеренные стороны: одна из них – сторона квадрата (8 см), а вторая – сторона восьмиугольника.
Так как треугольник также является равносторонним, мы можем найти все стороны, используя формулу:
Сторона восьмиугольника = (Сторона квадрата * sin(11.25)) / sin(90 – 11.25).
Ответ: сторона образовавшегося восьмиугольника ≈ 28.313 см.
