У нас дан угол А = 80°, сторона a = 16 и сторона b = 10. Нам нужно найти угол В, угол С и сторону с.
Для начала, воспользуемся теоремой синусов.
Согласно теореме синусов, отношение между сторонами и синусами углов в треугольнике равно:
a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C)
Найдем значение угла B. Подставим известные значения в формулу:
16 / sin (80°) = 10 / sin (B)
Упростим это уравнение:
sin (B) = 10 * sin (80°) / 16
sin (B) = 0.9848
Теперь найдем угол B. Возьмем обратный синус от 0.9848:
B = arcsin (0.9848)
B ≈ 79.9°
Теперь найдем угол C, воспользуемся тем же уравнением:
16 / sin (80°) = c / sin (C)
c = 16 * sin (C) / sin (80°)
Подставим известные значения:
c = 16 * sin (C) / sin (80°)
c ≈ 16 * 0.9939 / 0.9848
c ≈ 16.15
Таким образом, угол В ≈ 79.9°, угол С ≈ 80.1° и сторона с ≈ 16.15.