Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы тригонометрии и некоторые свойства треугольников.
Первым шагом нам нужно вычислить значение стороны AC треугольника ABC.
Мы знаем, что sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза.
В нашем случае sin(A) = 8 / AC.
Теперь мы можем найти значение AC, умножив обе стороны уравнения на AC: AC * sin(A) = 8.
Так как нам известны значения угла A и sin(A), мы можем вычислить значение стороны AC.
Далее, чтобы найти значение стороны AB, мы можем использовать свойства треугольника ABC.
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Значит, угол C равен 180 – 45 – 105 = 30.
Так как нам известны угол C и стороны AC и AB, мы можем использовать закон синусов: sin(C) = противолежащая сторона / гипотенуза.
В нашем случае sin(C) = AB / AC.
Теперь мы можем выразить AB: AB = AC * sin(C).
Итак, мы можем найти значения сторон AB и AC, используя формулы и данные из условия задачи.