В прямоугольном треугольнике АБС сторона AC является гипотенузой, а угол t (при противолежащей стороне ts) равен 45 градусам.
Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Строим треугольник АСР, в котором угол t равен 90 градусам, сторона AC равна 1 и сторона RP ищется.
По теореме Пифагора:
AC^2 = AR^2 + RC^2.
Известно, что AC = 1, а угол C (угол тета) равен 45 градусам, значит AR = RC.
Поэтому уравнение принимает вид:
1^2 = AR^2 + AR^2.
Упрощаем:
1 = 2AR^2.
Делим обе части уравнения на 2:
1/2 = AR^2.
Извлекая квадратный корень, получаем:
AR = √(1/2).
Вычислив значениие √(1/2), получаем:
AR = 1/√2 = (√2)/2.
Таким образом, сторона RP равна (√2)/2.
Ответ: сторона SP равна (√2)/2.