Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
1. Найдем сторону АС треугольника АВС. Обозначим эту сторону как х. Используя теорему синусов в треугольнике АВС, имеем соотношение:
sin(70°) / 12 = sin(C) / х
Получаем: х = 12 * sin(C) / sin(70°)
2. Найдем угол С треугольника АВС.
Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике МНК:
sin(K) / 7 = sin(C) / 9
Так как sin(K) равно sin(60°), то получаем:
sin(60°) / 7 = sin(C) / 9
Отсюда находим sin(C):
sin(C) = (sin(60°) / 7) * 9
3. Подставляем найденное значение sin(C) в первое уравнение и находим значение стороны АС:
х = 12 * sin(C) / sin(70°)
х ≈ 17.39 см
Таким образом, сторона АС треугольника АВС равна приближенно 17.39 см.
4. Наконец, находим угол С:
Используя тригонометрическое соотношение cos(C) = AС / AB, имеем:
cos(C) = 17.39 / 18
Отсюда находим угол С:
C = arccos(17.39 / 18)
C ≈ 14.28°
Таким образом, угол С треугольника АВС равен приближенно 14.28°.