Для решения этой задачи использовать пропорциональность отрезков и свойство параллельных прямых.
Пусть x – площадь треугольника ABC.
Так как DK || AC, треугольники ABC и ADK подобны. Коэффициент подобия равен отношению длин сторон BC и DK.
Мы знаем, что DK_BC=AD:AB=3:2.
Таким образом, площадь треугольника ADK равна (36/2)=18 см².
Так как DK || AC, то площади треугольников ADK и ABC относятся как отрезки DK и BC.
То есть площадь ABC равна (18/3)*x = 6x см².
Из условия задачи известно, что 6x = x + 36 (потому что площадь ABC = площадь ADK + площадь ABK).
Решая это уравнение, получаем: 5x = 36, следовательно, x = 7.2.
Таким образом, площадь ABC равна 7.2 см².