В  Δ � � � ΔMNK сторона  � � MN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые  � 1 � 1 K 1 ​ N 1 ​  и  � 2 � 2 K 2 ​ N 2 ​ , параллельные  � � KN.  � � = 21 KN=21. Чему равны  � 1 � 1 K 1 ​ N 1 ​  и  � 2 � 2 K 2 ​ N 2 ​ ?

Поскольку сторона MN разделена на 3 равные части, значит, отрезок MK1 равен 1/3 от MN, а отрезок K1N равен 2/3 от MN.

Также дано, что KN = 21.

Так как отрезки K1N и KN параллельны, то треугольники K1N1K2 и K1KN2 подобны.

Поскольку треугольники подобны, отношение длины сторон этих треугольников должно быть равно. То есть:

K1N1 / K1N = K1K2 / KN2

Из расчетов, мы знаем, что K1N равно 2/3 от MN, следовательно, K1N = 2/3 * 21 = 14.

Заменяя известные значения в уравнении, получим:

K1N1 / 14 = K1K2 / KN2

Также известно, что K1K2 + KN2 = KN (по теореме Фалеса).

K1K2 + KN2 = 21

Теперь мы можем найти K1K2 и KN2.

K1K2 = 21 – KN2

Так как K1K2 / KN2 = K1N1 / K1N, то:

(21 – KN2) / KN2 = K1N1 / 14

Теперь остается решить это уравнение и найти значения K1N1 и K2N2.

После решения уравнения получим:

K1N1 = (21 – KN2) / KN2 * 14

K2N2 = 14 – K1N1

Таким образом, если мы найдем KN2, мы сможем рассчитать значения K1N1 и K2N2.