Для начала заметим, что из условия следует, что треугольник ABM и треугольник CBM равнобедренные (т.к. AB=BC и углы ABM и CBM равны).
Далее, из равнобедренности треугольника ABM следует, что угол AMB равен углу BMA. Поэтому углы CAB и CBA также равны (т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, и сумма углов AMB, CAB и CBA составляет 180 градусов).
Таким образом, мы получили, что треугольник MAB равен треугольнику MCB по стороне AB, углу CAB и углу CBA. То есть, эти треугольники равны.
Теперь рассмотрим треугольник AMC. Мы знаем, что AM=14 cm и угол MAB равен углу MCB (они оба равны углу CAB и CBA по установленным ранее равенствам). Следовательно, треугольник AMC равен треугольнику CMB по стороне AM и двум углам AMB и BMC.
Таким образом, у нас есть равенство треугольников AMC и CMB. Из этого можно заключить, что сторона CM равна стороне CM (т.к. стороны, равные соответствующим сторонам равных треугольников, равны) и следовательно, CM=14 cm.