На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить длину окружности основания на высоту цилиндра.
Для начала найдем радиус основания цилиндра. Радиус равен половине диаметра, и диаметр равен длине окружности основания, то есть 170 см. Значит, радиус равен 170 см / 2 = 85 см.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 260 см². Так как осевое сечение цилиндра является кругом, его площадь вычисляется по формуле S = π * r², где S – площадь, π – число Пи (приближенно равно 3,14), r – радиус.
260 = 3,14 * r²
260 / 3,14 = r²
82,803 = r²
r ≈ √82,803
r ≈ 9,101
Теперь мы знаем радиус цилиндра r ≈ 9,101 см и длину окружности основания l = 170 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле Sб = l * h, где Sб – площадь боковой поверхности, l – длина окружности основания, h – высота цилиндра.
Мы не знаем высоту цилиндра, поэтому назовем ее h и оставим в формуле так.
Теперь мы можем записать формулу для площади полной поверхности цилиндра: Sполная = 2 * Sоснования + Sб.
Sоснования = площадь круга с радиусом r = π * r²
Sоснования = 3,14 * 9,101² ≈ 259,82 см²
Теперь осталось только найти площадь боковой поверхности, используя формулу Sб = l * h. Так как l = 170 см, получаем:
Sб = 170 * h
Площадь полной поверхности Sполная = 2 * Sоснования + Sб
Таким образом, мы нашли площадь полной поверхности цилиндра.
