Для нахождения прямой, заданной вершинами куба и перпендикулярной плоскости грани AMNB, мы можем использовать следующий подход:
1. Рассмотрим вершины грани AMNB: A, M, N и B.
2. Построим плоскость, проходящую через эти четыре вершины. Эту плоскость обозначим как плоскость P.
3. Найдем нормаль к плоскости P. Для этого мы можем взять векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости P.
4. Подберем любую другую вершину куба, отличную от A, M, N и B. Обозначим ее как вершину С.
5. Соединим вершины С и A отрезком, и продлим этот отрезок за пределы куба, пока он не пересечет плоскость P.
6. Полученный отрезок, пересекающий плоскость P, будет прямой, заданной вершинами куба и перпендикулярной плоскости AMNB.
Таким образом, выбрав любую вершину С куба, мы можем найти прямую, перпендикулярную плоскости грани AMNB, идущую через вершины A и С.