В квадрате ABCD точка М – середина стороны BС. Точки Х и Y лежат на 1 бал сторонах АВ и CD соответственно. Оказалось, что zXMY = 90. Выберите верное утверждение. XY = AM XY = AB XY = BX + CY XY = AX + DY

Поскольку точка M является серединой стороны BC, то AM – это половина стороны BC.

Из условия, ZXM = 90, что означает, что треугольник ZXM является прямоугольным треугольником.

Также, поскольку M – середина стороны BC, то угол BXM тоже равен 90 градусов.

Таким образом, угол XMZ также равен 90 градусов, поскольку ZXM является прямоугольным треугольником.

Поскольку угол XMZ равен 90 градусов, и угол ZXM равен 90 градусов, то угол XZY также будет равен 90 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов, и два угла уже равны 90 градусов).

Таким образом, треугольник XZY является прямоугольным треугольником.

На основании этого мы можем сделать следующие выводы:

1. XY = AM, так как AM – это половина стороны BC, а XY – это отрезок, который соединяет точки на сторонах AB и CD.

2. Утверждение XY = AB неверно, так как XY является отрезком, который соединяет точки на сторонах AB и CD.

3. Утверждение XY = BX + CY также неверно, так как XY является отрезком, который соединяет точки на сторонах AB и CD, а не на сторонах AB и BC.

4. Утверждение XY = AX + DY также неверно, так как XY является отрезком, который соединяет точки на сторонах AB и CD, а не на сторонах AB и BC.

Итак, верным утверждением является XY = AM.