Пусть сторона квадрата равна а. Так как проведена высота из одной вершины к другой, то получаем прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 6 см, а гипотенуза равна стороне квадрата а.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, получаем:
а^2 = (6 см)^2 + (а/2)^2
а^2 = 36 см^2 + а^2/4
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
4а^2 = 144 см^2 + а^2
3а^2 = 144 см^2
а^2 = 48 см^2
Теперь возьмём квадратный корень от обеих частей уравнения:
а = √(48 см^2)
а = 4√3 см
Таким образом, остальные стороны квадрата равны 4√3 см.