Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.
Шаги решения:
1. Определяем общее количество возможных исходов. Извлечение двух шаров из мешка можно рассматривать как последовательность из двух действий: первое извлечение и второе извлечение. Так как при каждом действии выбирается один из пяти шаров, общее количество возможных исходов равно C(5,2) = 10, где C(5,2) – количество сочетаний из 5 по 2.
2. Определяем количество благоприятных исходов, когда шары разного цвета. В этом случае можно выделить два варианта: первый шар будет белым, а второй – черным, или наоборот. Так как количество белых и черных шаров изначально равно 2 и 3 соответственно, количество благоприятных исходов равно 2 * (C(2,1) * C(3,1)) = 2 * 2 * 3 = 12.
3. Вычисляем вероятность благоприятного исхода, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В данном случае вероятность P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 12 / 10 = 6 / 5 = 1.2.
Таким образом, вероятность того, что извлеченные шары будут разного цвета, равна 1.2 или 120%. Однако, вероятность не может быть больше 1, поэтому итоговый ответ будет 1.