В наклонной треугольной призме АВСА,В,С, основанием служит прямоугольный треугольник АВС ( <C = 90°). Плоскость боковой грани АА,С,С перпендикулярна плоскости основания. Докажите, что СС,В,В – прямоугольник.

Для доказательства того, что СС’,В,В’ является прямоугольником, мы должны рассмотреть свойства наклонной треугольной призмы.

1. По свойству наклонной треугольной призмы, боковые грани параллельны и равны основанию. Это означает, что грань СС’,В,В’ параллельна и равна основанию треугольника АВС.

2. Также по свойству наклонной треугольной призмы, боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Это означает, что грань СС’,В,В’ перпендикулярна плоскости АВС.

3. Из пункта 1 следует, что сторона СС’ параллельна и равна стороне ВВ’, и оба соответствующих угла равны 90°, так как основание АВС – прямоугольный треугольник.

4. Из пункта 2 следует, что сторона СС’ перпендикулярна к плоскости АВС, что означает, что угол С’СС’ также равен 90°.

Таким образом, мы доказали, что грань СС’,В,В’ является прямоугольником, так как оба его соответствующих угла равны 90°.