Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства правильных многоугольников и геометрию окружностей.
1. По определению правильного многоугольника, все его стороны и углы равны между собой.
2. Для правильного шестиугольника, каждый его угол равен 120 градусам (360 градусов / 6).
3. Рассмотрим треугольник, описанный около вписанной окружности. Этот треугольник имеет три вершины на окружности, а его стороны являются хордами окружности.
4. Разберемся со сторонами треугольника описанного около окружности. Они проходят через центр окружности. По свойству хорды, проходящие через центр, делятся пополам.
5. Значит, каждая сторона треугольника описанного около окружности равна 2a, где a – сторона вписанного шестиугольника.
Таким образом, сторона треугольника, описанного около вписанной окружности, равна 2a.