В окружности известен радиус 5 см. Найдите длину хорды, если известно, что расстояние от центра окружности до хорды равно 3 см. Ответ запишите в см

Длина хорды в окружности можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, перпендикулярно проведенным к хорде и самой хордой.

Шаги решения:
1. Нам задано, что радиус окружности равен 5 см, а расстояние от центра окружности до хорды равно 3 см. Обозначим данное расстояние как h, а длину хорды как x.
2. Отметим на окружности точку, которая является концом хорды. Из центра окружности проведем радиус к этой точке. Образуется прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора найдем длину другой стороны треугольника, используя радиус (5 см) и расстояние до хорды (3 см):

x² = r² – h²,
где r – радиус, h – расстояние от центра до хорды.

x² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат: x = √16 = 4.

4. Таким образом, получается, что длина хорды равна 4 см.

Ответ: длина хорды равна 4 см.