Для решения этой задачи можно использовать теорему о синусах.
1. Обозначим точки: A и B – концы диаметра, C – точка пересечения хорды и диаметра, AB – диаметр, AC – хорда.
2. Так как диаметр AB образует угол в 90°, то угол в точке C равен 90° – 49° = 41°.
3. В треугольнике ABC можно применить теорему о синусах: sin(41°) = AC / AB.
4. Известно, что AB = 5 см. Подставляем значение угла и длины диаметра в формулу и находим значение AC: sin(41°) = AC / 5.
5. Находим AC: AC ≈ 5 * sin(41°).
6. Вычисляем sin(41°) с помощью калькулятора: sin(41°) ≈ 0,656.
7. Подставляем значение sin(41°) в формулу: AC ≈ 5 * 0,656 ≈ 3,28.
8. Ответ: приблизительная длина хорды AC округляется до десятых и равна 3,3 см.