В окружности проведены две хорды: первая длиной 80, вторая длиной 18. Расстояние от центра окружности до первой хорды равно 9. Найдите расстояние от центра окружности до второй хорды.

Первым шагом решения будет построение соответствующего рисунка для наглядности. Далее воспользуемся свойствами хорд и радиусов, чтобы найти нужную величину.

1. Начнем с построения окружности, на которой будут обозначены радиусы и хорды.
2. Рисуем две хорды на окружности. Первая хорда имеет длину 80, а вторая – 18.
3. Также обозначаем точку, которая является центром окружности.
4. Из условия задачи известно, что расстояние от центра окружности до первой хорды равно 9. Проведем линию, перпендикулярную первой хорде, которая проходит через центр окружности. Обозначим точку пересечения этой линии с первой хордой как точку А.
5. Так как проведенная линия перпендикулярна первой хорде, значит, треугольник, образованный хордой, радиусом и проведенной линией, является прямоугольным.
6. Воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и найдем длину отрезка, который соединяет центр окружности с точкой А. Используя теорему Пифагора, можно найти эту длину, обозначим ее как h.
7. Зная длину первой хорды и вычисленное значение h, можно использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти расстояние от центра окружности до второй хорды.

Таким образом, решение задачи состоит из нескольких простых шагов: построение рисунка, вычисление длины отрезка h и использование теоремы Пифагора для нахождения расстояния от центра окружности до второй хорды.