Длина хорды, на которую опирается центральный угол, может быть найдена используя следующую формулу:
L = 2r sin (θ/2),
где L – длина хорды, r – радиус окружности и θ – центральный угол.
В данной задаче, радиус окружности равен 4√3. Центральный угол равен 120°.
Подставим значения в формулу:
L = 2(4√3) sin (120°/2)
L = 2(4√3) sin (60°)
L = 2(4√3) (√3/2)
L = 8√3 * √3/2
L = 12.
Таким образом, длина хорды, на которую опирается центральный угол равный 120°, равна 12.