В окружности с центром O угол ADO равен 40°. Сторона AD этого угла является касательной к окружности, сторона DO пересекает окружность в точках B и C . Найди градусную меру дуги AB, находящейся внутри угла ADO. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойством центрального угла, где градусная мера дуги, описываемой этим углом, составляет вдвое больше самого угла.

Из условия задачи у нас есть угол ADO, равный 40°, и сторона AD, являющаяся касательной к окружности. Также дано, что сторона DO пересекает окружность в точках B и C.

Сначала нам нужно найти градусную меру дуги AC. Обратите внимание, что угол ADO – это половина центрального угла, и градусная мера дуги AC будет в два раза больше, то есть 2 * 40° = 80°.

Теперь, чтобы найти градусную меру дуги AB, мы знаем, что градусная мера всей окружности составляет 360°, а градусная мера дуги AC равна 80°. Следовательно, градусная мера дуги AB будет равна разности градусной меры всей окружности и градусной меры дуги AC: 360° – 80° = 280°.

Таким образом, градусная мера дуги AB составляет 280°.