Задача состоит в том, чтобы найти большее основание AB трапеции ABCD.
Поскольку боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом 30°, то вертикальная проекция этого бокового ребра на плоскость основания равна (6sqrt{3}cos{30^circ} = 6sqrt{3} cdot frac{sqrt{3}}{2} = 9).
Также грань DD1C1C перпендикулярна плоскости основания призмы, поэтому треугольник DDC1 прямоугольный.
Высота призмы равна 3√3, поэтому DD1 = 3√3.
Используя теорему Пифагора для треугольника DDC1, получаем, что DC1 = √(DD1^2 – DC^2) = √(27 – 9^2) = √(27 – 81) = √(-54).
Мы получили отрицательное значение для DC1, что означает, что треугольник DDC1 не существует.
Следовательно, такая призма не может существовать, и задача не имеет решения.