Данная задача решается с использованием теоремы Пифагора и подобия прямоугольных треугольников.
Шаги решения:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник FAB. По условию, известна сторона прямоугольника AB = 3 и расстояние от точки F до диагонали AC = 2,5. Обозначим высоту треугольника, проходящую через вершину F, как h.
2. Так как треугольник FAB прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
AB^2 = AF^2 + BF^2
3^2 = h^2 + (4 – 2,5)^2
9 = h^2 + 1,5^2
9 – 1,5^2 = h^2
9 – 2,25 = h^2
6,75 = h^2
h = √6,75
h ≈ 2,60
3. Таким образом, высота пирамиды равна 2,60.
Ответ: Высота пирамиды равна примерно 2,60.