В основании прямой призмы авс a1b1с1d1 лежит равнобедренная трапеция ав паралельна сd высота трапеции h. Найти площадь поверхности призмы, если ab=40см,cd=10см,h=20см,aa1=5см

Для решения задачи посчитаем площадь каждой грани призмы и сложим их.

Грань a1b1c1d1:
AB = CD = 40 см (равные стороны трапеции)
BC = AD = 20 см (высота трапеции)
Площадь грани a1b1c1d1 равна площади трапеции, которую можно найти по формуле:
S_trap = (AB + CD) * h / 2 = (40 см + 10 см) * 20 см / 2 = 50 см * 20 см / 2 = 500 см^2.

Грани a1b1e1f1 и c1d1e1f1 (боковые грани):
AE = CF = aa1 = 5 см
EF = BC = AD = 20 см (высота трапеции)
Площадь каждой боковой грани равна площади прямоугольника, которую можно найти по формуле:
S_side = AE * EF = 5 см * 20 см = 100 см^2.
Учитывая, что у призмы две такие грани, общая площадь боковых граней равна:
S_sides = 2 * S_side = 2 * 100 см^2 = 200 см^2.

Грани a1e1f1b1 и c1e1f1d1 (верхняя и нижняя грани):
AB = CD = 40 см (равные стороны трапеции)
AE = CF = aa1 = 5 см
Площадь каждой верхней или нижней грани равна площади прямоугольника, которую можно найти по формуле:
S_top_or_bottom = AB * AE = 40 см * 5 см = 200 см^2.
Учитывая, что у призмы две такие грани, общая площадь верхней и нижней граней равна:
S_top_and_bottom = 2 * S_top_or_bottom = 2 * 200 см^2 = 400 см^2.

Теперь найдём общую площадь поверхности призмы, сложив площади всех граней:
S_total = S_trap + S_sides + S_top_and_bottom = 500 см^2 + 200 см^2 + 400 см^2 = 1100 см^2.

Таким образом, площадь поверхности данной призмы равна 1100 см^2.