Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.
Для начала найдем площадь основания. Основание прямой треугольной призмы – это прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7. По теореме Пифагора можно найти второй катет:
катет² + 7² = гипотенуза²
катет² + 49 = гипотенуза²
катет² = гипотенуза² – 49
катет² = гипотенуза² – 49
катет² = 100² – 49
катет² = 10000 – 49
катет² = 9951
Теперь найдем катет:
катет = √9951
катет ≈ 99.75
Площадь основания прямоугольного треугольника равна (катет * 7) / 2:
площадь_основания = 99.75 * 7 / 2
площадь_основания ≈ 348.38
Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы:
объем = площадь_основания * высота
объем = 348.38 * 4
объем ≈ 1393.52
Ответ: объем призмы примерно равен 1393.52