Для решения задачи найдём основание параллелограмма, исходя из известных данных. Высота параллелограмма bh является перпендикуляром к стороне ad, поэтому можем сказать, что треугольник abh является прямоугольным треугольником. Зная катеты ab (основание параллелограмма) и ah, можем применить теорему Пифагора: ab^2 = ah^2 + bh^2.
Используем данное равенство для вычисления ab:
ab^2 = 4^2 + 5^2
ab^2 = 16 + 25
ab^2 = 41
ab = √41 см
После вычисления длины основания ab, можем найти площадь параллелограмма по формуле: S = ab * dh.
Подставляем значения ab и dh:
S = √41 см * 12 см
S = 12√41 см^2
Таким образом, площадь параллелограмма равна 12√41 квадратных сантиметров.