Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как точку O. Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то AD = BC. Также из условия известно, что AM : MD = 3 : 4.
Поскольку параллелограмм смежен, то AM || BC и AM = 3/7 * AD. Аналогично, MD || BC и MD = 4/7 * AD.
Сумма AM и MD равна AD: AM + MD = AD. Значит, 3/7 * AD + 4/7 * AD = AD, откуда 7/7 * AD = AD. Получается, что AM + MD = AD.
Так как стороны треугольника AMB равны AM, MB и AB, а стороны треугольника MCD равны MD, CD и MC, а AB = CD, то треугольники AMB и MCD равны по двум сторонам и углу между ними.
Значит, треугольники AMB и MCD равны и площади их равны. Площадь треугольника MCD равна половине площади параллелограмма BCD, то есть 1/2 * 35 см² = 17.5 см².
Следовательно, площадь треугольника AMB равна 17.5 см².