Дано:
Угол A параллелограмма ABCD равен 30°.
Сторона ВС параллелограмма равна 18 см.
Высота СD равна 5 см.
Требуется найти площадь параллелограмма ABCD.
Решение:
1. Определим высоту параллелограмма. Высота параллелограмма – это отрезок, опущенный из вершины на противоположную сторону, перпендикулярно этой стороне.
Зная высоту CD, мы можем использовать ее для определения высоты AB параллелограмма.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: угол A равен 30°, BC равно 18 см (половина стороны параллелограмма), а высота CD равна 5 см.
Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту AB:
sin(A) = высота AB / BC
sin(30°) = высота AB / 18
0.5 = высота AB / 18
высота AB = 0.5 * 18
высота AB = 9 см
3. Площадь параллелограмма можно найти как произведение его высоты (AB) на любую из его сторон (BC):
площадь = высота * сторона
площадь = 9 см * 18 см
площадь = 162 см²
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 162 квадратным сантиметрам.