Пусть точка пересечения биссектрисы и стороны BC обозначена как точка E. Так как биссектриса угла ADC делит его на два равных угла, то угол BAE является равным 30 градусам.
Также, из свойств параллелограмма, мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны. То есть, сторона AD равна стороне BC. Тогда, сторона AD равна 9.
Теперь, рассмотрим треугольник ABE. У него известны две стороны – AB и BE – и угол между ними – угол BAE. Мы можем использовать формулу для площади треугольника по стороне и двум углам, чтобы найти площадь треугольника ABE.
Площадь треугольника ABE = (1/2) * AB * BE * sin(BAE)
Так как мы знаем, что угол BAE равен 30 градусам, мы можем заменить sin(BAE) на sin(30) = 1/2.
Площадь треугольника ABE = (1/2) * AB * BE * 1/2 = AB * BE / 4
Теперь, чтобы найти площадь всего параллелограмма ABCD, нам нужно удвоить площадь треугольника ABE и получить:
Площадь параллелограмма ABCD = 2 * (ABE) = 2 * (AB * BE / 4)
Теперь заменяем известные значения:
Площадь параллелограмма ABCD = 2 * (9 * 7√3 / 4) = 63√3 / 2 = 31.5√3
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 31.5√3.