Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и треугольника.
1. Поскольку параллелограмм ABCD имеет равные смежные стороны, то стороны AB и CD равны между собой, а стороны AD и BC также равны между собой.
2. Поскольку угол А в параллелограмме равен 60°, а опущенный перпендикуляр AK встречает сторону AD, то угол AKB также равен 60°.
3. Так как стороны AK и KB равны между собой (поскольку они являются двумя отрезками одного перпендикуляра), то треугольник AKB является равносторонним треугольником.
4. Из свойств равностороннего треугольника следует, что все стороны его равны между собой. То есть, AK = KB = AB.
5. Из условия задачи известно, что отрезок AK равен 4 мм.
Таким образом, мы нашли значение стороны AB: AB = AK = 4 мм.
Ответ: Длина стороны AB параллелограмма ABCD равна 4 мм.