Обозначим стороны параллелограмма ABCD:
AB = a
BC = b
CD = c
DA = d
Также из условия известно, что BD = 3√3 и угол A = 60°.
1. Используя свойство параллелограмма AB || CD, получим, что угол CBD = ACD = 60°.
2. Из треугольника BCD можно найти сторону BF:
a^2 + (b – d)^2 – 2a(b – d)cos(60°) – 12 = 0 (1)
(из теоремы косинусов и свойств параллелограмма)
3. Из уравнения (1) находим a.
4. Подставляем значение a в уравнение (1) и находим b.
5. Из треугольника ABD по теореме косинусов находим c:
c^2 = a^2 + d^2 – 2adcos(60°)
6. Найденные значения a, b, c и d будут сторонами параллелограмма ABCD.