Пусть M – середина стороны ВС параллелограмма ABCD. Тогда AM – это медиана треугольника ABC, и она делит диагональ AC пополам. Из этого следует, что AC = 2 * AM. Поэтому длина AM равна AC / 2 = 18 / 2 = 9.
Также мы знаем, что угол BAC равен 30°. Треугольник BAC – это прямоугольный треугольник, так как один из его углов равен 90° (угол BAC) и сумма углов треугольника равна 180°. Теперь мы можем использовать функцию тригонометрии, чтобы найти длину стороны BC.
sin(BAC) = BC / BA
sin(30°) = BC / 12.5
1/2 = BC / 12.5
BC = 12.5 * 1/2
BC = 6.25
Теперь у нас есть длины сторон ВС и BM параллелограмма ABCD: ВС = 12.5 и BM = BC = 6.25. Так как BM равна половине стороны ВС, то параллелограмм ABCD – это ромб.
Площадь ромба можно найти, используя формулу: площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.
В данном случае диагональ1 равна AC = 18, а диагональ2 равна BM = 6.25.
Поэтому площадь параллелограмма ABCD равна (18 * 6.25) / 2 = 112.5.
Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 112.5.