Дано, что отрезок DE равен 5 см, а отрезок EC равен 4 см.
Поскольку DE и EC являются частями стороны СD, можно предположить, что эти отрезки равны друг другу. Поэтому DE = EC = 5 см.
Так как Е – точка пересечения биссектрисы угла и стороны СD, значит, они делят сторону на три части, причем DE и EC равны.
Зная это, мы можем найти длину стороны СD. Она равна 3 * DE = 3 * 5 = 15 см.
Теперь мы знаем длину стороны CD, а также знаем, что CD || AB (параллельны), поэтому стороны AB и CD имеют одинаковую длину.
Значит, AB = CD = 15 см.
Периметр параллелограмма можно найти по формуле P = 2 * (AB + BC).
Так как AB = CD = 15 см и параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то BC = AD = 15 см.
Подставляем известные значения в формулу и находим периметр:
P = 2 * (AB + BC) = 2 * (15 см + 15 см) = 2 * 30 см = 60 см.
Ответ: периметр параллелограмма равен 60 см.