Пусть ABCD – параллелограмм, где AC – диагональ, BD – другая диагональ.
Мы знаем, что сторона параллелограмма равна стороне, противоположной углу. Обозначим:
AB = a (сторона параллелограмма противоположная углу B),
BC = b (сторона параллелограмма противоположная углу C),
AC = 20 см (диагональ).
Также, угол ACD = угол ABC = 180° – угол B = 180° – 50° = 130°.
Мы можем использовать теорему синусов для нахождения сторон. В треугольнике ACD, у нас есть:
sin(32°) / a = sin(130°) / 20.
Отсюда мы можем найти значение a.
Аналогично, мы используем теорему синусов в треугольнике BCD:
sin(50°) / b = sin(130°) / 20.
Отсюда мы можем найти значение b.
После того, как мы найдем значения a и b, мы будем знать все стороны параллелограмма.