На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами параллелограмма:
1. В параллелограмме противолежащие стороны равны.
2. Высота, проведенная к меньшей стороне, является биссектрисой смежного угла.
3. Большая диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
Шаги решения:
1. По свойству 2 найдем высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма. Она является биссектрисой смежного угла, поэтому два треугольника, образованные этой высотой, являются равнобедренными.
2. Из равнобедренности треугольников можно сказать, что меньшая сторона параллелограмма равна основанию этих треугольников.
3. Поэтому меньшая сторона параллелограмма равна половине длины большой диагонали.
4. Так как меньшая сторона равна √82 см, то большая диагональ равнаг удвоенной длине меньшей стороны, то есть 2√82 см.
5. Пользователь предоставил информацию о высоте параллелограмма, которая равна 9 см.
6. Так как высота является биссектрисой, то она разбивает меньшую сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу.
7. Пусть х – длина меньшей части, тогда (2√82 – х)/х = 9/9, то есть (2√82 – х)/х = 1.
8. Решив эту пропорцию, мы найдем х = √82 – 9.
9. Так как меньшая сторона параллелограмма равна двум таким частям, то √82 – 9 + √82 – 9 = 2(√82 – 9) = 2√82 – 18 см.
10. Вычислим площадь параллелограмма с помощью формулы: Площадь = база * высота. В нашем случае, площадь = (2√82 – 18) * 9 = 18√82 – 162 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 18√82 – 162 см².
